గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

n-Lie బీజగణితం యొక్క నిర్మాణాలు An

BAI రుయిపు, జాంగ్ యాన్, లిన్ లిక్సిన్ మరియు గువో వీవీ

ఈ కాగితంలో, n-Lie బీజగణితం A యొక్క బాహ్య ప్రత్యక్ష మొత్తం nLie బీజగణితం (An , [, · · · , ]k) యొక్క నిర్మాణాన్ని మేము చర్చిస్తాము. మరియు ఇది నిరూపించబడింది, (1) I1 అయితే, · · · , In−1 అనేది n-Lie బీజగణితం A యొక్క ఆదర్శాలు, ఆపై వెక్టార్ స్పేస్ (I1, I2, · · · , Ik−1, I1, Ik+1, · · · , In−1) కూడా ఆదర్శంగా ఉంటుంది యొక్క (An , [, · · · , ]k), మరియు నేను A యొక్క సాల్వబుల్ (నిల్‌పోటెంట్) ఆదర్శం అయితే, I n కూడా solvable (nilpotent) అవుతుంది. (2) ఒక లీనియర్ మ్యాపింగ్ δ ∈ ముగింపు(A), అప్పుడు δ అనేది A యొక్క ఉత్పన్నం అయితే fδ ∈ Hom(A, An ) n-Lie ఆల్జీబ్రా హోమోమార్ఫిజం అయితే మాత్రమే. (3) (V, ρ) ఒక A-మాడ్యూల్ అయితే, అప్పుడు (V n , ρ¯) ఒక An-మాడ్యూల్.