గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

LÈvy ప్రక్రియలు, మార్టింగేల్స్, రివర్స్డ్ మార్టింగేల్స్ మరియు ఆర్తోగోనల్ బహుపది

PaweËœJ. SzabËœowski

మేము క్షణాల ద్వారా గుర్తించదగిన పంపిణీలను కలిగి ఉన్న LÈvy ప్రక్రియల తరగతిని అధ్యయనం చేస్తాము. మేము బహుపది మార్టింగేల్స్ fMn (Xt ; t) వ్యవస్థను డీన్ చేస్తాము; F tgn 1 ; ఇక్కడ F t అనేది క్రింద ఇవ్వబడిన ఒక సరిఅయిన ఓల్ట్రేషన్. మేము ఈ మార్టింగేల్స్ యొక్క అనేక లక్షణాలను ప్రదర్శిస్తాము. ఇతరులలో మేము M1(Xt ; t)=t అనేది రివర్స్డ్ మార్టింగేల్ మరియు జీను అని చూపుతాము. పేపర్ యొక్క ప్రధాన ఫలితాలు మార్టింగేల్ మిని తగిన నిర్ణయాత్మక ఫంక్షన్‌తో గుణిస్తే i (t) రివర్స్‌డ్ మార్టింగేల్ అని చెబితే ప్రశ్నకు సంబంధించినది. మేము n 3 Mn (Xt ; t) కోసం రివర్స్డ్ మార్టింగేల్ (లేదా ఆర్తోగోనల్ బహుపది) అని ప్రశ్నలో ఉన్న LÈvy ప్రక్రియ గాస్సియన్ అయినప్పుడు మాత్రమే (అంటే వీనర్ ప్రక్రియ). మార్టింగేల్స్ మి యొక్క లీనియర్ కలయిక (టిని బట్టి కో ¢ సియంట్స్‌తో) కోసం అవకాశాలు ఉన్నట్లయితే మేము మరింత సాధారణ ప్రశ్నను కూడా అధ్యయనం చేస్తాము; నేను = 1; : : : ; n రివర్స్ మార్టింగేల్స్. మేము కేసు n = 2ని వివరంగా అన్ని సాధ్యమైన కేసులను జాబితా చేస్తాము.