గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

ఫ్రాక్షనల్ ష్రోడింగర్-క్లీన్-గోర్డాన్ ఈక్వేషన్ మరియు ఇంటర్మీడియట్ రిలేటివిజం

జోనాథన్ బ్లాక్‌లెడ్జ్ మరియు బజార్ బాబాజనోవ్

ఐన్‌స్టీన్ యొక్క పరిణామ సమీకరణంలో సమ్మేళనం చేయబడిన యాదృచ్ఛిక నడక నమూనాను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా, క్లాసికల్ ష్రోడింగర్ మరియు క్లీన్-గోర్డాన్ సమీకరణాలు రెండింటినీ వరుసగా −iδ మరియు δ (1) ద్వారా అందించబడిన మెమరీ ఫంక్షన్‌ను ప్రవేశపెట్టడం వల్ల వీక్షించవచ్చని మేము చూపుతాము. −i 1+αδ (α) రకం మెమరీ ఫంక్షన్ కోసం 0 < α < 1 మేము ఒక భిన్నమైన Schr¨odinger-Klein-Gordon సమీకరణాన్ని పొందుతాము, దీని సంబంధిత ప్రచారకర్త (ఫ్రీ స్పేస్ గ్రీన్ ఫంక్షన్) మూల్యాంకనం చేయబడుతుంది. ఇంటర్మీడియట్ లేదా 'సెమిరెలాటివిస్టిక్' పాలనలో ఉండే స్పిన్-లెస్ కణాల కోసం తరంగ ఫంక్షన్‌ల పరివర్తన లక్షణాలను కనీసం ఒక దృగ్విషయ ప్రాతిపదికన వివరించే తరంగ సమీకరణాన్ని పొందడం దీని ఉద్దేశం. పరిగణించబడిన దృగ్విషయం ఆధారంగా, అటువంటి వేవ్ ఫంక్షన్‌లు సమయం t యొక్క స్వీయ-అనుబంధ విధులు అని చూపబడింది, ఇది ద్రవ్యరాశి-తక్కువ కణాల కోసం 1/t1−αగా స్కేల్ చేసే సంభావ్యత సాంద్రతతో ఉంటుంది.