గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

L´evy డిస్ట్రిబ్యూటెడ్ సిస్టమ్స్ కోసం యాదృచ్ఛిక మోడలింగ్

JM బ్లాక్‌లెడ్జ్ మరియు JM బ్లాక్‌లెడ్జ్

L´evy పంపిణీని ప్రవేశపెట్టడం వల్ల కలిగే ప్రభావంపై దృష్టి సారించే (కానీ ప్రత్యేక కోణంలో కాదు) ఐన్‌స్టీన్ యొక్క పరిణామ సమీకరణం నుండి పొందగలిగే ఫలితాల శ్రేణిని పరిశీలించడం ఈ పేపర్ యొక్క ఉద్దేశ్యం. ఈ సందర్భంలో, మేము క్లాసికల్ మరియు ఫ్రాక్షనల్ డిఫ్యూజన్ ఈక్వేషన్స్, క్లాసికల్ మరియు సాధారణీకరించిన కోల్మోగోరోవ్-ఫెల్లర్ సమీకరణాల యొక్క ఉత్పన్నాన్ని (ఐన్‌స్టీన్ యొక్క పరిణామ సమీకరణం నుండి తీసుకోబడింది) పరిశీలిస్తాము, పాక్షిక వ్యాప్తి మరియు సమీకరణం ద్వారా స్వీయ-అనుబంధ యాదృచ్ఛిక క్షేత్రాల పరిణామం Schr¨odinger సమీకరణం, పాక్షిక పాయిజన్ సమీకరణం (సమయం స్వతంత్ర సందర్భం కోసం), మరియు, లియాపునోవ్ ఘాతాంకం యొక్క ఉత్పన్నం. ఈ విధంగా, ఐన్‌స్టీన్ యొక్క పరిణామ సమీకరణం అనే ఏకీకృత థీమ్‌లో పొందిన సాగే విక్షేపణ సమస్యలతో అనుబంధించబడిన యాదృచ్ఛిక మోడలింగ్‌కు ప్రాథమికమైన ఫలితాల సేకరణను (ఉదా. కొన్ని పాక్షిక అవకలన సమీకరణాల ఉత్పన్నం) అందిస్తాము. ఈ విధానం సిమెట్రిక్ (సున్నా-సగటు) గాస్సియన్ పంపిణీ మరియు L´evy ఇండెక్స్ γ ∈ [0, 2] ద్వారా వర్గీకరించబడిన L´evy పంపిణీ ద్వారా నిర్వహించబడే యాదృచ్ఛిక క్షేత్రాల యొక్క బహుళ-డైమెన్షనల్ విశ్లేషణపై ఆధారపడి ఉంటుంది.