గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

రేఖాగణిత టోపోలాజీపై షార్ట్ కమ్యూనికేషన్

జాన్సన్ హెచ్

స్వచ్ఛమైన గణితం మీకు చాలా మార్గాలను మరియు 2 పాయింట్ల మధ్య మార్గం ఏ దిశలో ఉందో చెప్పగలదు, టోపోలాజీ 2 పాయింట్ల మధ్య మార్గం ఉందా లేదా అని మీకు తెలియజేస్తుంది. జ్యామితిలో స్థానికంగా ప్రపంచ సిద్ధాంతాలలో కనిపిస్తుంది మరియు గాస్-బోనెట్ సిద్ధాంతం మరియు చెర్న్-వెయిల్ సిద్ధాంతం వలె ఫలితాలు ఉంటాయి. స్వచ్ఛమైన గణితం మరియు టోపోలాజీ మధ్య పదునైన వ్యత్యాసాలు డ్రా చేయబడ్డాయి, అయితే, క్రింద పేర్కొన్న విధంగా. ఇది ఈ అంశాలను కవర్ చేసే జర్నల్ ప్యూర్ మ్యాథమెటిక్స్ & టోపోలాజీ టైటిల్ కూడా. పదాలు పూర్తిగా స్థిరంగా ఉపయోగించబడవు: సింప్లెక్టిక్ మానిఫోల్డ్స్ ఏరియా యూనిట్ సరిహద్దు కేస్, మరియు ముతక స్వచ్ఛమైన గణితం ప్రపంచం, స్థానికం కాదు. అవకలన సమీకరణాల ఊహల ద్వారా జ్యామితి శాశ్వతంగా గణిత భౌతిక శాస్త్రానికి దగ్గరగా ముడిపడి ఉంది.