గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

ఇంటిగ్రల్ ఫంక్షనల్‌ల మినిమైజర్‌ల కోసం స్థానిక క్రమబద్ధత

GAO Hongya, WANG లియాంగ్

మేము Z Ω f(x, u, Du)dx ఫారమ్ యొక్క సమగ్ర ఫంక్షనల్‌ల మినిమైజర్‌ల కోసం స్థానిక క్రమబద్ధతను నిరూపిస్తాము, ఇక్కడ సమగ్ర f(x, s, z) = f0(x, s, z)+f1(x, s, z) : Ω×R×R n → R అనేది కారత్‌యోడరీ ఫంక్షన్, f0(x, s, z) |z| లాగా పెరుగుతుంది. p తో p > 1, మరియు |f1(x, s, z)| ≤ Ï•1(x)|z|, Ï•1(x) ∈ L p ′r loc (Ω), 1 < r < np .