గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

సాధారణీకరించిన డంకల్-విలియమ్స్ అసమానత

బహ్రం దస్తూరియన్, ఖోదరహ్మ్ మార్జ్బాన్ మరియు నసిబల్లా మొహమ్మది

డంకల్ మరియు విలియమ్స్ u kuk - v kvk ≤ 4ku - vk kuk + kvk అని చూపించారు. ఏదైనా నాన్ జీరో ఎలిమెంట్స్ కోసం u, v ఒక నార్మ్డ్ లీనియర్ స్పేస్‌లో X. Peˇcari´c మరియు Raji´c ఒక శుద్ధీకరణను అందించాయి మరియు అంతేకాకుండా, A, B ఆపరేటర్‌లకు సాధారణీకరణ అన్ని సరిహద్దుల సరళ ఆపరేటర్‌ల బీజగణితం B(H)కి చెందినవి వేరు చేయగలిగిన కాంప్లెక్స్‌లో హిల్బర్ట్ స్పేస్ H, అంటే |A|, |B| ఈ క్రింది విధంగా విలోమంగా ఉంటాయి: |A|A| −1 − B|B| −1 | 2 ≤ |A| −1 (r|A - B| 2 + s(|A| − |B|) 2 )|A| −1 , ఇక్కడ r, s > 1 తో 1 r + 1 s = 1. ఈ పేపర్‌లో, మేము ఈ అసమానతను హిల్బర్ట్ C*-మాడ్యూల్స్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో సాధారణీకరించాము. పర్యవసానంగా, మేము ఆపరేటర్ B యొక్క సంపూర్ణ విలువ యొక్క ఇన్వర్టిబిలిటీని ఊహించకుండా ఈ అసమానతను పరిశీలిస్తాము.