గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

సెమీగ్రూప్‌లలో బైపోలార్ వాల్యూడ్ ఫజీ అనువాదం

సమిత్ కుమార్ మజుందార్ మరియు పావెల్ పాల్

ఈ పేపర్‌లో బైపోలార్ వాల్యూడ్ ఫజీ ట్రాన్స్‌లేషన్ మరియు బైపోలార్ వాల్యూడ్ ఫజీ ఎస్-ఎక్స్‌టెన్షన్ సెమీగ్రూప్‌లోని బైపోలార్ వాల్యూడ్ ఫజీ సబ్‌సెమిగ్రూప్ (ద్వి-ఆదర్శం) పరిచయం చేయబడింది మరియు వాటిలో కొన్ని ముఖ్యమైన లక్షణాలు పరిశోధించబడ్డాయి. ఒక అప్లికేషన్‌గా మేము బైపోలార్ వాల్యూడ్ ఫజీ ఈక్వివలెన్స్ రిలేషన్ అనే భావనను కూడా పరిచయం చేస్తున్నాము.