గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

రెండు డైమెన్షనల్ సమగ్ర సమీకరణాల సంఖ్యా పరిష్కారాల కోసం వేవ్‌లెట్ ఆధారిత పద్ధతులు

ఎన్-బింగ్ లిన్ మరియు యూసెఫ్ అల్-జర్రా

సమగ్ర సమీకరణాలు గణితం మరియు సైన్స్‌లోని అనేక శాఖలలో కూడా ఉపయోగపడతాయి. మేము వివిధ రకాల ఒక డైమెన్షనల్ ఇంటిగ్రల్ సమీకరణాలను పరిష్కరించే సంక్షిప్త సారాంశంతో ప్రారంభిస్తాము, అవి మొదటి మరియు రెండవ రకమైన ఫ్రెడ్‌హోల్మ్ సమగ్ర సమీకరణం, రెండవ రకమైన వోల్టెరా సమగ్ర సమీకరణం మరియు ఫ్రెడ్‌హోల్మ్-వోల్టెరా సమగ్ర సమీకరణం అలాగే ఏకవచనం మరియు చర్చలు. నాన్ లీనియర్ సమగ్ర సమీకరణాలు. మేము రెండు డైమెన్షనల్ సమగ్ర సమీకరణాలను పరిష్కరించడం గురించి కూడా చర్చిస్తాము. సమగ్ర సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి అనేక విభిన్న పద్ధతులు ఉన్నాయి. వేవ్లెట్ ఆధారిత పద్ధతులు ప్రత్యేక ఆసక్తిని కలిగి ఉంటాయి. సమీకృత సమీకరణాలను సమర్ధవంతంగా పరిష్కరించడానికి వేవ్‌లెట్స్ యొక్క స్థానికీకరణ లక్షణం, దృఢత్వం మరియు ఇతర లక్షణాలు అవసరం. మేము పద్ధతి యొక్క అనేక కన్వర్జెన్స్ ఫలితాలతో పాటు వేవ్‌లెట్ ఆధారిత పద్ధతిని అందజేస్తాము. కొన్ని ఉదాహరణలు కూడా ప్రదర్శించబడతాయి. ఈ ఉదాహరణలలో కొన్ని ఇతరులచే పరీక్షించబడ్డాయి. మేము ఫలితాలను ఇతర పద్ధతులతో పోల్చి చూస్తాము.