గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

ఉష్ణమండల సాధారణ విధులు-ఉష్ణమండల చక్రాల యొక్క అధిక అబెల్-జాకోబి ఇన్వేరియంట్‌లు

మహ్మద్ రెజా రహ్మతి

మేము ఉష్ణమండల రకాల కుటుంబాలకు అనుబంధించబడిన ఉష్ణమండల హాడ్జ్ నిర్మాణం ( TVHS ) యొక్క వైవిధ్యాన్ని పరిశీలిస్తాము . అనుబంధ ఉష్ణమండల హాడ్జ్ నిర్మాణం యొక్క ఉష్ణమండల ఇంటర్మీడియట్ జాకోబియన్ల కుటుంబం ఉష్ణమండల జాకోబియన్ల సమూహాన్ని నిర్వచిస్తుంది, దీని విభాగాలను మేము ఉష్ణమండల సాధారణ విధులు అని పిలుస్తాము . ఫైబర్‌లలో ఉష్ణమండల చక్రాలను గుర్తించే హాడ్జ్ సిద్ధాంత మార్పుల వలె సహజ గాస్-మనిన్ కనెక్షన్‌కు సంబంధించి బేస్‌పై ఈ ఫంక్షన్‌ల యొక్క అధికారిక సీక్వెన్షియల్ డెరివేటివ్‌లను మేము నిర్వచించాము. ప్రేరకంగా నిర్వచించబడిన అనుబంధ మార్పులు ఉష్ణమండల వర్గంలోని అధిక అబెల్-జాకోబి ఇన్వేరియంట్‌లు. ఉష్ణమండల చౌ సమూహంలో ఉష్ణమండల బ్లాచ్-బీలిన్సన్ వడపోతను వారు సహజంగా గుర్తిస్తారు. ట్రోప్ యొక్క టాటోలాజికల్ రింగ్‌లోని ఉష్ణమండల టాటోలాజికల్ తరగతులను అధ్యయనం చేయడానికి, గుర్తించబడిన పాయింట్‌లతో ఉష్ణమండల వక్రరేఖల మాడ్యులీపై మేము ఈ నిర్మాణాన్ని పరిశీలిస్తాము. నిరీక్షణ ఏమిటంటే, ఉష్ణమండల వర్గంలో తక్కువ సంక్లిష్టతతో ఈ చక్రాల యొక్క నాన్‌ట్రివియాలిటీని పరిశీలించవచ్చు. స్కీమ్‌ల కేటగిరీపై ట్రాపికలైజేషన్ ఫంక్టర్‌తో నిర్మాణం అనుకూలంగా ఉంటుంది మరియు పైన పేర్కొన్న విధానం స్కీమ్‌ల కేటగిరీలో g,n యొక్క టాటోలాజికల్ రింగ్‌లోని సంబంధాలను పరిశీలించడానికి ప్రత్యామ్నాయ మార్గాన్ని కూడా అందిస్తుంది.