గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

మింకోవ్స్కీ 3-స్పేస్ E31లో టైమ్‌లైక్ పారలల్ సర్ఫేస్‌లపై టైమ్‌లైక్ కర్వ్స్

సెజాయ్ కిజిల్‌టుగ్ మరియు యూసుఫ్ యాయ్లి

ఈ పేపర్‌లో, మేము మింకోవ్స్కీ 3-స్పేసెస్ E 3 1లో టైమ్‌లాక్ సమాంతర ఉపరితలాలపై టైమ్‌లైక్ వక్రతలను అధ్యయనం చేస్తాము. సమాంతర ఉపరితలం యొక్క డీనిషన్‌ను ఉపయోగించి మింకోవ్స్కీ 3-స్పేసెస్‌లో టైమ్‌లైక్ ఉపరితలంపై ఉండే టైమ్‌లైక్ వక్రరేఖ యొక్క చిత్రాలను మేము పరిశీలిస్తాము. తదనంతరం మేము వాటి మధ్య సంబంధాలను పొందుతాము. జియోడెసిక్ వక్రత, సాధారణ వక్రత, వక్రరేఖ యొక్క జియోడెసిక్ టోర్షన్ మరియు దాని ఇమేజ్ వక్రత. అంతేకాకుండా, మేము దాని ఇమేజ్ కర్వ్ కోసం కొంత క్యారెక్టరైజేషన్ ఇస్తాము.