గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

సాధారణీకరించిన బీటా ఫంక్షన్ యొక్క అసింప్టోటిక్స్

RB పారిస్

చౌదరి మరియు ఇతరులు ప్రవేశపెట్టిన సాధారణీకరించిన బీటా ఫంక్షన్‌ని మేము పరిగణించాము. [జె. కాంప్. Appl. గణితం. 78 (1997) 19–32] B(x, y; p) = Z 1 0 tx−1 (1 - t) y−1 exp -p 4t(1 - t) dt, ఇక్కడ ℜ(p) > 0 మరియు x మరియు y పారామితులు ఏకపక్ష సంక్లిష్ట సంఖ్యలు. (i) p పెద్దది, x మరియు y స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు, (ii) x మరియు p పెద్దవి, (iii) x, y మరియు p పెద్దవి మరియు (iv) x అయినప్పుడు B(x, y; p) యొక్క అసింప్టోటిక్ ప్రవర్తన పొందబడుతుంది లేదా y పెద్దది, p ఫినిట్‌తో. పొందిన సూత్రాల యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని వివరించడానికి సంఖ్యా ఫలితాలు ఇవ్వబడ్డాయి.