గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

ఆల్ఫా-క్వాజీ స్పైరల్ లాంటి మ్యాపింగ్‌ల ఉపవర్గంలో కొన్ని ఫలితాలు

మెలికే ఐడోగన్

అతను యూనిట్ డిస్క్ D = {z ∈ C : |z| < 1}. లాగ్‌హార్మోనిక్ మ్యాపింగ్‌ను సంరక్షించడం అనేది నాన్-లీనియర్ ఎలిప్టిక్ పార్షియల్ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్ fz = w(z)fz(ff ) యొక్క పరిష్కారం, ఇక్కడ w(z) ∈ H(D) అనేది f యొక్క రెండవ విస్తరణ |w(z) | < 1 అన్ని z ∈ D. f అనేది అదృశ్యం కాని లోగార్మోనిక్ మ్యాపింగ్ అయితే, f అనేది f(z) = h(z).g(z), ఇక్కడ h(z) మరియు g(z) అనేది Dలో సాధారణీకరణ h(0) 6= 0, g(0) = 1తో విశ్లేషణాత్మకంగా ఉంటాయి. z = 0 వద్ద f అదృశ్యమైనప్పటికీ, అది సున్నాగా లేకుంటే, f = z ప్రాతినిధ్యాన్ని అంగీకరిస్తుంది. |z| 2β h(z)g(z), ఇక్కడ Reβ > - 1 2 మరియు h(z), g(z)లు Dలో సాధారణీకరణ h(0) 6= 0, g(0) = 1తో విశ్లేషణాత్మకంగా ఉంటాయి. ], [2], [3]. అన్ని లాగర్మోనిక్ మ్యాపింగ్‌ల తరగతి S ∗ LH ద్వారా సూచించబడుతుంది. Z.అబ్దుల్‌హాది మరియు W.Hengartner ద్వారా పరిచయం చేయబడిన స్పైరల్‌లైక్ లోగార్మోనిక్ మ్యాపింగ్‌ల తరగతికి సబ్‌బార్డినేషన్ సూత్రాన్ని అన్వయించడం ఈ పేపర్ యొక్క లక్ష్యం.