గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
Mircea Ion Cˆırnu
ఈ పేపర్‌లో బహుపదాల యొక్క తీవ్ర మూలాల యొక్క ఉజ్జాయింపు విలువలను లెక్కించడానికి సాధారణ పద్ధతులు ఇవ్వబడ్డాయి - మూలాలు ఆధిపత్యం మరియు మాడ్యులస్‌లో ఆధిపత్యం. అవి పాత పద్ధతులను మెరుగుపరచడం ద్వారా పొందబడతాయి, అవి న్యూటన్ యొక్క రాడికల్ పద్ధతి మరియు డేనియల్ బెర్నౌలీ యొక్క నిష్పత్తి పద్ధతి. చతురస్ర మాతృక యొక్క ఈజెన్‌వాల్యూలు దాని లక్షణం బహుపది తెలియకపోయినా కూడా లెక్కించవచ్చు. పాత పద్ధతుల వలె కాకుండా, ప్రస్తుత పద్ధతులు బహుళ మరియు సంక్లిష్ట మూలాలను లెక్కించగలవు. తగిన వేరియబుల్ మార్పుల ద్వారా, ప్రారంభంలో తీవ్ర మూలాలు లేని బహుపదిలను పరిష్కరించవచ్చు. ఈ విధంగా రియల్ కోఎఫీషియంట్స్ మరియు రియల్ లేదా కాంప్లెక్స్ సంఖ్యల రాడికల్స్‌తో బహుపదిల సంక్లిష్ట మూలాలను లెక్కించవచ్చు. మునుపటి రచయిత యొక్క పని నుండి ఫలితాలను ఉపయోగించి, నాన్ లీనియర్ బీజగణిత సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి ప్రస్తుత పద్ధతులను ఎలా ఉపయోగించవచ్చో చివరకు చూపబడింది. కాగితం అంతటా సచిత్ర ఉదాహరణలు ఇవ్వబడ్డాయి.