గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

ఫంక్షన్ m-స్మూత్ అయితే, పదాల వారీగా m సార్లు వేరు చేయగల సిరీస్

AG రామ్

f ∈ Cm(− , ), ఇక్కడ m > 0 అనేది పూర్ణాంకం. m సమయాల వారీ భేదాన్ని అంగీకరించే కన్వర్జెంట్ సిరీస్‌గా fని సూచించడానికి ఒక అల్గోరిథం ప్రతిపాదించబడింది. ఈ అల్గోరిథం సంఖ్యా ఉదాహరణల ద్వారా వివరించబడింది. ఉదాహరణకు, ఫోరియర్ సిరీస్ యొక్క కన్వర్జెన్స్ త్వరణం కోసం దీనిని ఉపయోగించవచ్చు. f అనేది పీస్‌వైస్-Cm(−, ) ఫంక్షన్‌కు పరిమితమైన అనేక జంప్‌ల నిలిపివేతలు మరియు జంప్‌ల పరిమాణాలు మరియు ఈ స్థానాలు మరియు జంప్‌ల పరిమాణాలు తెలియనప్పుడు ఈ అల్గోరిథం సాధారణీకరించబడుతుంది. జంప్ డిస్-కంటిన్యూటీ పాయింట్ s అనేది dj:= f(j)(s - 0) − f(j)(s + 0) 6= 0, ఇక్కడ 0 ≤ j ≤ m పరిమాణాలలో కనీసం ఒక బిందువు ఉంటుంది. .