గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

నాన్‌స్టాండర్డ్ గ్రోత్‌తో అనిసోట్రోపిక్ ఇంటిగ్రల్స్ ఫంక్షన్‌లకు మినిమైజర్‌లకు క్రమబద్ధత

మియోమియావో JIA

ఈ పేపర్‌లో మేము u ∈ Cψ(Ω), ∀ ω ∈ Cψ(Ω), Z Ω f(x, Du)dx ≤ Z Ω f(x, Dω)dx సమస్యతో వ్యవహరిస్తాము , ఇక్కడ Cψ(Ω) = {w ∈ u∗ + W 1,(pi) 0 (Ω) అంటే x → f(x, Dw) ∈ L 1 (Ω), w ≥ ψ, ae Ω}. మేము మినిమైజర్ uని పరిగణిస్తాము : Ω ⊂ Rn → R కొన్ని స్థిర సరిహద్దు విలువ u∗తో సరిహద్దు ∂Ωని అంగీకరించే అన్ని ఫంక్షన్లలో. మరియు మేము ఫంక్షన్ θ = max{u∗, ψ} అడ్డంకి సమస్య కింద సాంద్రత f(x, Du) మరింత సమగ్రంగా చేస్తుంది మరియు మేము మినిమైజర్ u అధిక సమగ్రతను ఆనందిస్తారని నిరూపిస్తాము.