గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

R fndµnలో పరిమితికి వెళ్లండి

ఆండ్రీ యురాచ్కివ్స్కీ

(X, X ) ఒక కొలవదగిన స్థలంగా ఉండనివ్వండి, µ1, µ2 . . . ; µ X మరియు f1, f2 లపై సంతకం చేయాలి. . . ; f be X-కొలవదగిన విధులు Xపై. R fndµn → R fdµ మరియు R fndµn− R fdµn → 0 కోసం తగిన షరతుల యొక్క అనేక సెట్లు కనుగొనబడ్డాయి. రెండు ప్రకటనలు టోపోలాజికల్ ఊహలను కలిగి ఉండవు మరియు ఆధిపత్య కన్వర్జెన్స్ సిద్ధాంతం యొక్క సాధారణీకరణలు; ఇతరులు టోపోలాజికల్ స్పేస్‌లకు సంబంధించినవి. ఇంకా, R dνn(s) R fn(s, x)ψn(s, dx)లో పరిమితిని దాటడం గురించి ఒక సిద్ధాంతం నిరూపించబడింది మరియు కొలతల కోసం పరిణామ సమీకరణాలకు వర్తించబడుతుంది.