గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

నాన్ లీనియర్ ఫ్రాక్షనల్ డిఫరెన్స్ ఈక్వేషన్స్ యొక్క డోలనంపై

M. రేణి సగయరాజ్, A. జార్జ్ మరియా సెల్వం మరియు M. పాల్ లోగనాథన్

ఈ పేపర్‌లో, మేము ఈ క్రింది ఫారమ్ ∆ (p(t)(∆αx(t))γ)+q(t)ft−X 1+α s=t0 (t) యొక్క పాక్షిక వ్యత్యాస సమీకరణాల యొక్క ఆసిలేటరీ ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేస్తాము. − s - 1)(-α)x(లు) ! = 0, t ∈ Nt0+1−α, ఇక్కడ ∆α అనేది ఆర్డర్ α యొక్క రీమాన్-లియోవిల్లే వ్యత్యాస ఆపరేటర్‌ని సూచిస్తుంది, 0 <α ≤ 1 మరియు γ > 0 అనేది బేసి ధన పూర్ణాంకాల యొక్క గుణకం. మేము రికాటి ట్రాన్స్‌ఫర్మేషన్ టెక్నిక్ మరియు కొన్ని హార్డీ రకం అసమానతలను ఉపయోగించడం ద్వారా పై సమీకరణానికి కొన్ని డోలన ప్రమాణాలను ఏర్పాటు చేస్తాము. మా ప్రధాన ఫలితాలను వివరించడానికి ఒక ఉదాహరణ అందించబడింది.