గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
జోనాథన్ బ్లాక్‌లెడ్జ్ మరియు బజార్ బాబాజనోవ్
షరతులతో కూడిన ఖచ్చితమైన స్కాటరింగ్ పరిష్కారం మరియు షరతులు లేని శ్రేణి పరిష్కారాన్ని అభివృద్ధి చేయడానికి Schr¨odinger స్కాటరింగ్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి రచయితలు గతంలో ఉపయోగించిన విధానం ఆధారంగా Dirac స్కాటరింగ్ సమస్యను పరిష్కరించే పద్ధతిని మేము పరిశీలిస్తాము. మేము డైరాక్ స్కాటరింగ్ సమస్యను ఒక రూపంలోకి మారుస్తాము, ఇది సాపేక్షమైన లిప్‌మాన్-ష్వింగర్ సమీకరణం ఆధారంగా చెల్లాచెదురుగా ఉన్న ఫీల్డ్ పరంగా అతీంద్రియమైన సాపేక్ష గ్రీన్ ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి పరిష్కారాన్ని సులభతరం చేస్తుంది. Dirac ఆపరేటర్‌ని ఉపయోగించి, ఈ పరిష్కారం సవరించబడిన సాపేక్ష లిప్‌మాన్-ష్వింగర్ సమీకరణాన్ని అందించడానికి మరింతగా రూపాంతరం చెందుతుంది, ఇది చెల్లాచెదురుగా ఉన్న ఫీల్డ్ పరంగా కూడా అతీతమైనది. ఈ సవరించిన పరిష్కారం చెల్లాచెదురుగా ఉన్న ఫీల్డ్‌కు ఖచ్చితమైన పరిష్కారం ఉండే పరిస్థితిని సులభతరం చేస్తుంది. ఇంకా, అందుబాటులో ఉన్న రెండు పరిష్కారాల ఏకకాలాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా, సమస్యకు ఖచ్చితమైన (షరతులు లేని) శ్రేణి పరిష్కారాన్ని నిర్వచించడం సాధ్యమవుతుందని మేము చూపుతాము.