గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

సమయ ప్రమాణాలపై ఉత్పన్నంతో కూడిన m-పాయింట్ p-లాప్లాసియన్ సరిహద్దు విలువ సమస్య యొక్క బహుళ సానుకూల పరిష్కారాలు

బావోలింగ్ లి మరియు చెంగ్మిన్ హౌ

ఈ కాగితం p-లాప్లాసియన్ డైనమిక్ ఈక్వేషన్ φp(u â–³∇(t)) ∇ + h(t)f(t, u(t), uâ–³(t))కి సానుకూల పరిష్కారాల ఉనికికి సంబంధించినది. = 0, t ∈ [0, T]T, సరిహద్దు పరిస్థితులకు లోబడి u(0)−B0(Pm−2 i=1 αiu â–³(ξi)) = 0, u â–³(T) = 0, u â–³∇(0) = 0, ఇక్కడ φp(u) = |u| p−2u తో p > 1. అవేరీ మరియు పీటర్సన్ కారణంగా లెగెట్-విలియమ్స్ స్థిర-పాయింట్ సిద్ధాంతం యొక్క సాధారణీకరణను ఉపయోగించడం ద్వారా, m-పాయింట్ సరిహద్దు విలువ సమస్య కనీసం ట్రిపుల్ లేదా ఏకపక్ష సానుకూల పరిష్కారాలను కలిగి ఉందని మేము నిరూపిస్తాము. మా ఫలితాలు తేడా సమీకరణాలు మరియు అవకలన సమీకరణాల ప్రత్యేక సందర్భాలలో అలాగే సాధారణ సమయ స్కేల్ సెట్టింగ్‌లో కొత్తవి. పొందిన ఫలితాల అనువర్తనాన్ని ఉదాహరణ వివరిస్తుంది