గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

ఫేన్‌మాన్ పారామిటరైజేషన్ ద్వారా హర్విట్జ్ జీటా ఫంక్షన్‌ల ఉత్పత్తుల సమగ్రతలు మరియు రీమాన్ జీటా ఫంక్షన్‌ల యొక్క రెండు రెట్టింపు మొత్తాలు

MA Shpot మరియు RB పారిస్

ζ1(a, x) ≡ ζ(a, x) - x −a , ఇక్కడ ζ(a, x) అనేది హర్విట్జ్ జీటా ఫంక్షన్, ζ1(a, x) యొక్క ఉత్పత్తులను కలిగి ఉన్న x ∈ [0, 1] కంటే రెండు సమగ్రాలను పరిగణలోకి తీసుకుంటాము. Z 1 0 ζ1(a, x)ζ1(b, x) dx మరియు Z 1 0 ζ1(a, x)ζ1(b, 1 − x) dx ℜ(a, b) > 1. ఈ సమగ్రతలు పరిశోధించబడినప్పుడు ఇటీవల [23]; ఇక్కడ మేము ఫేన్‌మాన్ పారామిటరైజేషన్ అప్లికేషన్ ద్వారా ప్రత్యామ్నాయ ఉత్పన్నాన్ని అందిస్తాము. మేము రీమాన్ జీటా ఫంక్షన్ ζ(x) మరియు రెండు ఉచిత పారామితులు a మరియు b కలిగి ఉన్న రెండు రెట్టింపు అనంతమైన మొత్తాల మూల్యాంకనాన్ని కూడా ఒక క్షణం సమగ్రంగా చర్చిస్తాము. a + b పూర్ణాంక విలువలను తీసుకున్నప్పుడు ఈ మొత్తాల పరిమితి రూపాలు పరిగణించబడతాయి.