గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

మల్టీవియారిట్ పాక్షిక అవకలన సమీకరణం యొక్క హైర్స్-ఉలమ్ స్థిరత్వం

యోంగ్‌జిన్ లీ మరియు జింగ్‌హావో హువాంగ్

మేము పాక్షిక అవకలన సమీకరణం యొక్క హైర్స్-ఉలమ్ స్థిరత్వాన్ని నిరూపిస్తాము. అంటే, u Pn i=1 aiuxi (x1, x2, · · · , xn) + g(xj )u(x1, x2, · · · , xn) + h(xj ) = 0 యొక్క ఉజ్జాయింపు పరిష్కారం అయితే , అప్పుడు u సమీపంలో అవకలన సమీకరణం యొక్క ఖచ్చితమైన పరిష్కారం ఉంది