గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

ఔటర్ కొలతకు అవసరం లేకుండా కొలత పొడిగింపు

ఆండ్రీ యురాచ్కివ్స్కీ

µ ఒక బూలియన్ δ-రింగ్ D యొక్క కోఫైనల్ మోనోటోనికల్ దట్టమైన సబ్రింగ్ R పై ఒక కొలమానం. : పెరుగుతున్న) R లో సీక్వెన్స్. మొదట మేము మోనోటోనిక్ కొనసాగింపు ద్వారా ఈ తరగతులకు µని విస్తరింపజేస్తాము మరియు తరువాత µ∗(A) = sup B∈RÖ , B≤A µ(B) మరియు µ ∗ (A) = inf B∈ RÖ€, B≥A µ(B) on D. A = {A ∈ D : µ∗(A) = µ ∗ (A)}. A ∈ A కోసం మేము µ(A) = µ∗(A), లేదా, సమానంగా, µ(A) = µ ∗ (A) సెట్ చేసాము. ఇది A = D మరియు ఆ విధంగా పొడిగించిన ఫంక్షన్ µ అనేది D పై కొలత అని చూపబడింది.