గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

సంబంధాల లక్షణాలపై విస్తరించిన సారాంశం

హుస్సేన్ ఎస్

గణితంలో, ఆర్డర్ చేసిన జతల x-విలువలు మరియు y-విలువల మధ్య సంబంధం ఉంటుంది. అన్ని x-విలువల సమితిని డొమైన్ అంటారు, కాబట్టి అన్ని y-విలువల సమితిని పరిధి అంటారు. వివిధ రకాల సంబంధం: ఖాళీ సంబంధం: A సమూహం ఖాళీగా ఉన్నట్లయితే, A సమూహంలోని R రిలేషన్‌ను ఖాళీగా పేర్కొంటారు. పూర్తి సంబంధం: A మరియు B సేకరణపై బైనరీ రిలేషన్ R అనేది AXB అయితే ఫుల్ అని పిలుస్తారు. రిఫ్లెక్సివ్ రిలేషన్: ప్రతి మూలకం కోసం (a,a) € R ఒక € A ని కలిగి ఉన్నట్లయితే, A సెట్‌లోని R రిలేషన్‌ను రిఫ్లెక్సివ్ అంటారు. గుర్తింపు సంబంధంలో a∈A రూపం (a,a) యొక్క ఆర్డర్ చేసిన జతలను కలిగి ఉంటుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, aRb if మరియు షరతుపై a=b. అప్పుడు “సభ్యత్వం” అనేది X నుండి Yకి సంబంధించిన R కూడా కావచ్చు: అంటే, x ∈ y అయితే మనకు xRy వచ్చింది. పాఠశాలలో ఆడమ్ ఒస్బోర్న్ సూచించినట్లుగా, సంబంధాల గురించి పైన పేర్కొన్న అన్ని తెలివితేటలు ఖచ్చితంగా అధికారికీకరించబడిన తర్వాత: అవి, X ×Y నుండి రెండు-మూలకాల సెట్ {TRUE, FALSE} వరకు మేము R సంబంధం గురించి ఆలోచిస్తాము.