గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

విపత్తులకు లోబడి వైవిధ్యమైన సర్వర్‌లతో క్యూయింగ్ సిస్టమ్ యొక్క విశ్లేషణ

ఎం.రేణి సగయరాజ్, ఎస్.ఆనంద్ జ్ఞాన సెల్వం, ఆర్.రేనాల్డ్ సుసైనాథన్

ఈ అధ్యయనం నిరోధించడం మరియు వేచి ఉండే లైన్ లేని క్యూయింగ్ సిస్టమ్‌ను విశ్లేషించింది. వినియోగదారులు పాయిజన్ ప్రక్రియ ప్రకారం వస్తారు మరియు సేవా సమయాలు ఘాతాంక పంపిణీని అనుసరిస్తాయి. సిస్టమ్‌లో ఒకేలాంటి రెండు సర్వర్‌లు ఉన్నాయి. క్యూ క్రమశిక్షణ FCFS, మరియు కస్టమర్‌లు సర్వర్‌లను వేగవంతమైన సర్వర్ మొదటి (FSF) ఆధారంగా ఎంపిక చేసుకుంటారు. సేవా సమయాలు వరుసగా I మరియు II సర్వర్‌లలో µ1 మరియు µ2 పారామితులతో విపరీతంగా పంపిణీ చేయబడతాయి. అంతేకాకుండా, వ్యవస్థలో γ రేటుతో పాయిజన్ పద్ధతిలో విపత్తులు సంభవిస్తాయి. సర్వర్ 1 బిజీగా ఉన్నప్పుడు లేదా బ్లాక్ చేయబడినప్పుడు, సిస్టమ్‌లోకి వచ్చిన కస్టమర్ సేవ చేయకుండానే సిస్టమ్ నుండి నిష్క్రమిస్తారు. అలాంటి కస్టమర్లను కోల్పోయిన కస్టమర్లు అంటారు. సిస్టమ్ కోసం వినియోగదారుని కోల్పోయే సంభావ్యత లెక్కించబడుతుంది. సిస్టమ్ పరిమాణం యొక్క స్పష్టమైన సమయ ఆధారిత సంభావ్యతలు పొందబడ్డాయి మరియు మోడల్ యొక్క నిర్వాహక అంతర్దృష్టులను చూపించడానికి ఒక సంఖ్యా ఉదాహరణ అందించబడుతుంది. చివరగా, వచ్చిన కస్టమర్ సిస్టమ్ బిజీగా ఉన్నట్లు మరియు స్థిరమైన స్థితిలో ఉన్న సర్వర్ యొక్క సగటు సంఖ్య సంఖ్యాపరంగా పొందే సంభావ్యత