గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

కెల్విన్ షిప్-వేవ్ నమూనాతో అనుబంధించబడిన సమగ్రతపై గమనిక

RB పారిస్

కెల్విన్ షిప్-వేవ్ సోర్స్‌లోని వేగం సంభావ్యత పాక్షికంగా ఒకే సమగ్ర F(x, ρ, α) = Z −∞ exp [− 1 2 ρ cosh(2u - iα)] cos యొక్క స్పేస్ డెరివేటివ్‌ల పరంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. (x cosh u) du, ఇక్కడ (x, ρ, α) మూలం మరియు − 1 2 π ≤ α ≤ 1 2 π ఆధారంగా మూలం కలిగిన స్థూపాకార ధ్రువ కోఆర్డినేట్‌లు. x మరియు ρ చిన్నవిగా ఉన్నప్పుడు F(x, ρ, α) యొక్క అసింప్టోటిక్ విస్తరణ, అయితే M ≡ x 2/(4ρ) పెద్దది, 1964లో బెస్షో ద్వారా ఒక కఠినమైన విధానాన్ని ఉపయోగించి ఉత్పత్తులతో కూడిన మొత్తంగా అందించబడింది. బెస్సెల్ విధులు. ఈ విస్తరణ, అదనపు సమగ్ర పదంతో పాటు, తదనంతరం 1988లో ఉర్సెల్ చేత నిరూపించబడింది. పెద్ద M విషయంలో ప్రత్యామ్నాయ అసింప్టోటిక్ విధానాన్ని అందించడమే మా లక్ష్యం. ఫలితంగా వచ్చే విస్తరణ మూడు విభిన్న భాగాలను కలిగి ఉంటుంది: స్ట్రూవ్‌తో కూడిన కన్వర్జెంట్ మొత్తం విధులు, ఒక అసింప్టోటిక్ సిరీస్ మరియు విపరీతంగా చిన్న సాడిల్-పాయింట్ సహకారం. మా విస్తరణ యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని ధృవీకరించడానికి సంఖ్యా గణనలు నిర్వహించబడతాయి.