గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

విస్తరించిన మెట్రిక్ స్పేస్‌ల అధ్యయనానికి కొత్త విధానం

సురభి తివారీ మరియు జేమ్స్ F. పీటర్స్

ఈ పత్రం ε-అప్రోచ్ సమీపంలోని ఖాళీలు మరియు ε-అప్రోచ్ మెరోటోపిక్ స్పేస్‌ల వర్గ సిద్ధాంతపరమైన అంశాలను వరుసగా అధ్యయనం చేస్తుంది, ε ∈ (0, ∞], ఇవి వస్తువుల దగ్గరి (సారూప్యత) స్థాయిని కొలవడానికి ఉపయోగపడతాయి. ఇటువంటి నిర్మాణాలు దాదాపుగా కొలుస్తాయి. εANear మరియు εAMer కేటగిరీలు సుష్ట టోపోలాజికల్ స్పేస్‌లు మరియు నిరంతర మ్యాప్‌ల వర్గం మరియు మెట్∞ వర్గంతో సహా వివిధ ప్రసిద్ధ వర్గాల యొక్క పూర్తి సూపర్ కేటగిరీలుగా చూపబడ్డాయి. ఖాళీలు మరియు విస్తరించని మ్యాప్‌లు సారూప్య చిత్రాలలో నమూనాల అధ్యయనంలో ముఖ్యమైన ఆచరణాత్మక చిక్కులను కలిగి ఉంటాయి.