గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

సహజ మరియు హేతుబద్ధమైన వాదనల వద్ద హర్విట్జ్ జీటా ఫంక్షన్ విలువలపై కొన్ని వ్యాఖ్యలు

PaweËœJ. SzabËœowski

1 n P1 j=1 1=(jk + l) n మరియు 1 n P1 j=1(1)j=(jk ఫారమ్ మొత్తాలను అధ్యయనం చేయడానికి మేము Hurwitz జీటా ఫంక్షన్ (n; x) యొక్క కొన్ని లక్షణాలను ఉపయోగించుకుంటాము. + l) 2 n కోసం n; k 2 N; మరియు పూర్ణాంకం lk=2. మేము ఈ మొత్తాలను బీజగణిత సంఖ్యలు అని చూపిస్తాము. మేము 1 <n 2 N మరియు p 2 Q \ (0; 1) : సంఖ్యలు ( (n; p) + (1)n (n; 1 p))= n బీజగణితమని కూడా చూపుతాము. మార్గంలో మనం బహుపదాలు sm మరియు cm క్రమాన్ని వరుసగా 2m + 1 మరియు 2m + 2 చేస్తాము అంటే వాటి nth coe¢ సైన్ మరియు కొసైన్ ఫోరియర్ రూపాంతరాలు (1)n=n2m+1 మరియు (1)n=n2m లకు సమానంగా ఉంటాయి +2 విశ్రాంతి