గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

బౌర్స్ సిద్ధాంతానికి ఒక కన్ఫార్మల్ అప్రోచ్

జెహ్రా బోజ్‌కర్ట్, ఇస్మాయిల్ గోక్, ఎఫ్. నెజాత్ ఎక్మెక్కో™I మరియు యూసుఫ్ యాయ్లీ

ఈ పేపర్‌లో, యూక్లిడియన్ 3−స్పేస్‌లో బోర్ సిద్ధాంతం మరియు కన్ఫార్మల్ మ్యాప్ మధ్య సంబంధాన్ని తెలియజేస్తాము. ఒక మురి ఉపరితలం మరియు హెలికోయిడల్ ఉపరితలం అనుగుణమైన సంబంధాన్ని కలిగి ఉన్నాయని మేము నిరూపిస్తాము. కాబట్టి, హెలికాయిడ్‌పై హెలిక్స్ మురి ఉపరితలంపై మురికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. అంతేకాకుండా, ఒక మురి ఉపరితలం మరియు భ్రమణ ఉపరితలం అనుగుణమైన సంబంధాన్ని కలిగి ఉన్నాయని మేము పొందుతాము. కాబట్టి, మురి ఉపరితలంపై స్పైరల్స్ భ్రమణ ఉపరితలంపై సమాంతర వృత్తాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి. కన్ఫార్మల్ మ్యాప్ ఐసోమెట్రీ అయినప్పుడు మనం బోర్ యొక్క సిద్ధాంతాన్ని పొందుతాము, అనగా, హెలిసోయిడల్ ఉపరితలం మరియు భ్రమణ ఉపరితలం మధ్య ఐసోమెట్రిక్ సంబంధాన్ని పొందుతాము, దీనిని బౌర్ [1]లో అందించారు. కాబట్టి ఈ కాగితం బోర్ సిద్ధాంతం యొక్క సాధారణీకరణ.