గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

యూనిట్ ఆర్గ్యుమెంట్ మరియు లాండౌ స్థిరాంకాల యొక్క గాస్ హైపర్‌జోమెట్రిక్ ఫంక్షన్ యొక్క పరిమిత సంఖ్యలో పదాల విస్తరణ

RB పారిస్

యూనిట్ ఆర్గ్యుమెంట్ యొక్క గాస్ హైపర్‌జోమెట్రిక్ ఫంక్షన్ 2F1(a, b; c; 1) యొక్క మొదటి n ≥ 1 నిబంధనల మొత్తం Sn(a, b; c) కోసం మేము కన్వర్జెంట్ ఇన్‌వర్స్ ఫ్యాక్టోరియల్ ఎక్స్‌పాన్షన్‌లను పొందుతాము. ఈ విస్తరణల రూపం కాంప్లెక్స్ s-ప్లేన్‌లో పారామెట్రిక్ అదనపు s := c− a− b స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. n → ∞ వలె ప్రముఖ ప్రవర్తన సాహిత్యంలో మునుపటి ఫలితాలతో ఏకీభవిస్తుంది. కేస్ a = b = 1 2 , c = 1 లాండౌ కంటెంట్స్‌కు అనుగుణంగా ఉంటుంది, దీని కోసం విస్తరణ పొందబడుతుంది.