గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

చిన్న కమ్యూనికేషన్ గల్లాయి గ్రాఫ్‌లు మరియు యాంటీ గల్లాయి గ్రాఫ్‌లు

మహ్మద్ హుస్సేన్

గల్లాయి గ్రాఫ్ మరియు అందువల్ల గ్రాఫ్ G యొక్క యాంటీ-గల్లాయి గ్రాఫ్ G యొక్క చుట్టుకొలతలను వాటి శీర్షాలుగా కలిగి ఉంటాయి. G యొక్క గల్లై గ్రాఫ్‌లో G ar యొక్క 2 అంచులు ప్రక్కనే ఉంటాయి, అవి సంఘటన అయితే Gలో త్రిభుజాన్ని విస్తరించవద్దు; అవి Gలో త్రిభుజాన్ని విస్తరించినట్లయితే అవి G యొక్క యాంటీ-గల్లాయ్ గ్రాఫ్‌లో ప్రక్కనే ఉంటాయి. ఈ పేపర్‌లో మేము చూపడానికి ఇష్టపడతాము: నాలుగు రంగుల సిద్ధాంతం తరచుగా గల్లాయ్ వ్యతిరేక గ్రాఫ్‌ల పరంగా సమానంగా స్పష్టంగా ఉంటుంది; కీలకమైన అంతర్గత వృత్తం శ్రేణి యొక్క సమస్యలు మరియు గల్లాయి గ్రాఫ్ యొక్క క్రోమాటిక్ పరిధి NP-పూర్తి. అంతేకాకుండా, మేము అద్భుతమైన గ్రాఫ్‌ల ఊహాగానాలకు గల్లాయి గ్రాఫ్‌ల సంబంధాన్ని చర్చిస్తాము. గల్లాయి గ్రాఫ్‌లు మరియు యాంటీ గల్లాయి గ్రాఫ్‌ల క్యారెక్టరైజేషన్ అదనంగా ఇవ్వబడింది [1].