గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

కొన్ని అనిసోట్రోపిక్ ఇంటిగ్రల్ ఫంక్షనల్స్ యొక్క అడ్డంకి సమస్యలను తగ్గించేవారి కోసం స్థానిక క్రమబద్ధత

GAO హోంగ్యా, GAO యాన్మిన్, GUO కైలీ మరియు JIA మియోమియావో

అనిసోట్రోపిక్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క u ∈ Kψ = nu ∈ W 1,(qi) loc (Ω) : u ≥ ψ}, qi > 1, ∀i = 1, · · · , N, మినిమైజర్‌ల కోసం స్థానిక క్రమబద్ధత ఫలితం పొందబడుతుంది F(u; Ω) = Z Ω f(x, u, Du)dx రకం ఫంక్షనల్‌లు, ఇక్కడ కారథీయోడరీ ఫంక్షన్ f(x, u, Du) = f0(x, u, Du) +f1(x, u, Du), f0(x, s, z) PN i=1 |zi | qi , మరియు f1(x, s, z) కొంత నియంత్రించదగిన వృద్ధి స్థితిని సంతృప్తి పరుస్తుంది.