గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

సాధారణీకరించిన F-Shah-Rathie పంపిణీ మరియు అప్లికేషన్లు

రోనాల్డ్ T. నోజోసా,ఫెల్'సియో R.F. డా సిల్వా మరియు పుష్ప N. రాతీ

1974లో, షా మరియు రాథీ సాధారణీకరించిన-F డెన్సిటీ ఫంక్షన్ (GFSR)ని నిర్వచించారు మరియు అధ్యయనం చేశారు. ఈ కాగితం ఈ సాంద్రతతో వ్యవహరిస్తుంది మరియు X ∼ డాగమ్ మరియు Y ∼ GFSR స్వతంత్రంగా ఉన్నప్పుడు దాని పంపిణీ ఫంక్షన్, మోడ్, క్షణాలు, విశ్వసనీయత ఫంక్షన్ P(X < Y )ని పొందుతుంది, ఆర్డర్ గణాంకాలు, మార్షల్-ఓల్కిన్-షా-రతీ పంపిణీ మరియు సాధారణీకరించిన గామా మరియు బీటా-ఉత్పత్తి పంపిణీలు. (ఎ) ఎయిర్ కండిషనింగ్ సిస్టమ్ యొక్క వైఫల్య సమయాలు, (బి) కెవ్లార్ 49/ఎపాక్సీ స్ట్రాండ్‌ల వైఫల్య సమయాలు 90% మరియు (సి) మూత్రాశయ క్యాన్సర్ రోగుల డేటాతో ముడిపడి ఉన్న మూడు వాస్తవ సమస్యలకు గరిష్ట సంభావ్యత అంచనాలు రూపొందించబడ్డాయి మరియు వర్తించబడతాయి. ఈ డేటా సెట్‌లను మోడలింగ్ చేయడానికి GFRS పంపిణీ మంచి ప్రతిపాదన అని ఫలితాలు చూపిస్తున్నాయి.