గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

సైన్ కండిషన్ లేకుండా నాన్‌లీనియర్ ఎలిప్టిక్ సమీకరణాలకు పరిష్కారాల ఉనికి మరియు క్రమబద్ధత

జావుద్ ఇగ్బిడా, అహ్మద్ జమీయా మరియు అబ్దెరహ్మనే ఎల్ హచిమి

ఈ పేపర్‌లో మేము పరిమిత డొమైన్‌లలోని కొన్ని నాన్ లీనియర్ డిరిచ్‌లెట్ సమస్యలకు పరిమిత బలహీన పరిష్కారాల ఉనికిని అధ్యయనం చేస్తాము. గ్రేడియంట్‌పై చతురస్రాకారంలో వృద్ధి చెందే పదంపై ఎటువంటి సంకేత పరిస్థితి లేకుండా మరియు L m(Ω)లో m > N/2తో ఇచ్చిన ఫంక్షన్ f కోసం, L∞-అంచనాల ద్వారా పరిమిత బలహీన పరిష్కారాల ఉనికిని మేము నిరూపిస్తాము. మా పద్ధతులు స్చౌడర్ ఫిక్స్‌డ్ పాయింట్ థియరం, ప్రియోరి అంచనాలు మరియు స్టాంపాచియా యొక్క L∞-క్రమబద్ధతపై ప్రసారం చేస్తాయి.