గణితశాస్త్రం ఎటర్నా
అందరికి ప్రవేశం

నైరూప్య

3-అబద్ధం ఆల్జీబ్రాస్ మరియు క్యూబిక్ మాట్రిసెస్

BAI రుయిపు, లి కియోంగ్ మరియు చెంగ్ రాంగ్

n ≥ 3 కోసం n-Lie బీజగణితాల నిర్మాణాన్ని అధ్యయనం చేయడంలో n-Lie బీజగణితాల యొక్క సాక్షాత్కారం చాలా ముఖ్యమైనది. ఈ కాగితం క్యూబిక్ మాత్రికల ద్వారా 3-Lie బీజగణితాల యొక్క సాక్షాత్కారాలను పరిగణిస్తుంది. ముందుగా, క్యూబిక్ మాత్రికల యొక్క ట్రేస్ ఫంక్షన్ tr1 నిర్వచించబడింది, ఆపై వెక్టార్ స్పేస్‌పై 3-ary లై గుణకారం [, , ]tr1 - క్యూబిక్ మాత్రికల ద్వారా విస్తరించి ఉంటుంది మరియు 3-లై బీజగణితం యొక్క నిర్మాణం (â „¦, [, , ]tr1 ) పరిశోధించబడింది. ఇది (Ω, [, ]tr1 ) కుళ్ళిపోయే 3-అబద్ధాల బీజగణితం అని నిరూపించబడింది మరియు దానిపై ఎటువంటి మెట్రిక్ లేదు.